Александр Игоревич Храбров — старожил Computer Science Center. Он преподаёт математику с самого старта проекта. Помимо CS центра Александр Игоревич ведёт курсы на факультете математики и компьютерных наук СПбГУ и в Питерской Вышке.
— Александр Игоревич, как вы попали в Computer Science Center?
— О, это случилось очень давно, в первый год существования центра. История такая: когда Computer Science Center только запускался, совет решил, что будет два отделения. Одно — подготовительное, второе — основное. И вот те студенты, которые учились на основном отделении, слушали математический курс Райгородского по онлайн-трансляции. В курсе было всего понемножку: немного про множества, чуть-чуть про логику, немножко базовой комбинаторики, немного асимптотик и производящих функций, по три лекции по графам и вероятности. Андрей Михайлович читал в Москве, трансляция шла в Питер и периодически накрывалась. Не забывайте, это было ещё десять лет назад.
Меня же позвали поучить ребят из подготовительной группы примерно тому же, что читал Райгородский. У меня был достаточно большой кругозор в нужных областях, чтобы эту сборную солянку рассказать. Изначально идея организаторов была такая: в подготовительной группе дать более простой материал, а на следующий год у студентов уже будет полноценное обучение на основном курсе. Но когда помаялись с онлайн-трансляцией, поняли, что лучше в Петербурге читать самим, живьём. И тогда курс Райгородского распилили на две части: одна из них стала курсом по дискретной математике, а вторая — асимптотическим анализом и теорией вероятностей, которую читаю я. Примерно так всё и началось.
— Ого, оказывается была подготовительная группа?
— Да, один год был такой эксперимент. Тогда ещё никто не понимал, как надо делать. Я не знаю, как ребят отбирали, потому что по части владения математикой там были весьма продвинутые студенты, для которых мои рассказы — просто ерунда. Возможно, у них вызывало трудности программирование, и подготовительный год помогал втянуться. Но такое практиковали только один раз, дальше стали делать по-другому: дали студентам возможность самим выбирать количество курсов в семестр. Кто-то брал больше, кто-то — меньше, теперь у каждого свой режим, свой ритм.
— Получается, вы читаете свой курс уже десять лет?
— Почти, девять. Всё-таки самый первый год курс был другим. А для «Асимптотического анализа и теории вероятностей» набор 2021 года — десятый, юбилейный.
Конечно, каждый год курс немного трансформируется, хотя и меньше, чем тот, что я читаю в вузах. В центре своя специфика.
— А в чём эта специфика заключается? И почему вы вообще меняете курс? Кажется, что математика — самая фундаментальная наука, и то, что было нужно программистам десять лет назад, нужно и сейчас.
— Почему меняю? Со временем становится понятно, что какие-то вещи надо рассказывать по-другому или более подробно. Из-за этого приходится от чего-то отказываться. Бывают и смешные ситуации, когда я про что-то не очень ценное просто забываю. Смотрю, что времени уже много прошло, надо как-то закругляться и...
Понятно, что фундаментальные вещи я рассказываю всегда, без этого никак. Но примеры, мелкие комментарии могут быть запросто изменены или забыты. Невозможно даже два года подряд рассказывать одно и тоже: слушатели задают разные вопросы, просят разные примеры, которые могут повернуть обсуждение немного в сторону.
Стоит сказать, что программа курса в CS центре закреплена намного жёстче, чем то, что я читаю студентам Вышки и СПбГУ. В центре у меня зафиксировано название каждой лекции. Идея в том, что у слушателей может быть очень разный бэкграунд: кто-то знает одну тему, кто-то другую. Поэтому мы сделали четкое деление на темы, чтобы слушатели могли выбирать конкретные лекции, а что-то при необходимости пропускать. По этой же причине продолжительность лекций нефиксированная: хочется договорить до логической точки, чтобы все блоки были цельные. Я больше так нигде не делаю, но со слушателями центра, мне кажется, это разумный подход. Всё-таки мой курс состоит из нескольких кусочков, которые на самом деле независимы друг от друга, их можно слушать по отдельности.
— Изменились ли студенты за эти десять лет?
— Бывают годы, когда приходит много чистых математиков, бывают годы, когда они все куда-то исчезают, но появляются технари. Если говорить про уровень подготовки, то он примерно одинаковый. Только однажды набрали слишком много студентов, и большая доля из них забросили учёбу — эксперимент признали неудачным. А потом как-то нашли баланс, больше проблем не было. Но лично для меня выделяется самый первый набор. Потому что когда запускается какой-то новый проект, не понятно, что в итоге получится. И туда идут только самые упорные, самые заинтересованные, которым это точно надо.
— А чем отличаются студенты CS центра от ребят, которым вы преподаёте в вузах?
— Разница безусловно есть. В центре обычно более мотивированные студенты, потому что они понимают, куда и зачем идут. А ребята, поступившие на первый курс вуза, не всегда понимают, чего хотят.
Другое дело, что в CS центре проскакивают студенты, у которых предварительные знания хромают. Удивительно, что они поступают, потому что входной экзамен вроде бы непростой. Но, может быть, у них с программированием прекрасно, с алгоритмами отлично, а математика хромает. Такие попадаются.
— Вы этих ребят как-то подтягиваете дополнительно?
— Я готов отвечать на вопросы, если они их задают. Часто после очных занятий мы ещё полчаса разные персональные вопросы разбираем. Я считаю, что инициатива обязательно должна исходить от студента.
Сложность ещё и в том, что я могу понять, кто испытывает трудности с усвоением материала, посмотрев результаты домашних заданий. Только обычно это поздно. Программа курса устроена так, что результаты первого ДЗ я вижу, когда студенты уже сдали второе. А вот если они проявляют инициативу и задают вопросы, я естественно на них отвечаю, стараюсь привести понятные примеры.
Ещё лучше эти вопросы задавать на практических занятиях. Там студенты между собой что-то обсуждают, какая-то движуха идёт. Плохо было в прошлом году, когда вся практика стала дистанционной. В такой ситуации запустить нормальное обсуждение почти не получалось, хотя мы и старались.
— Александр Игоревич, расскажите, пожалуйста, с какими сложностями вы столкнулись во время дистанционного обучения.
— Я в дистанционке вижу две основных проблемы. Во-первых, студентам гораздо тяжелее задавать вопросы. В аудитории как? Не понял чего-то, подошёл к преподавателю в перерыве и тихонько всё разузнал. Если стесняешься, никто кроме преподавателя об этом не узнает. А онлайн? Что голосом, что в чате — все обратят внимание. Плюс в записи останется. Поначалу ещё не у всех студентов были микрофоны, поэтому вопросы надо было задавать в чат, а письменно всегда сложнее формулировать. В общем, всё это приводит к тому, что обратная связь затруднена, вопросы задают меньше, понимают хуже.
Вторую проблему вообще не победить при дистанционных занятиях. Она в большей степени касается студентов первого курса. Когда занятия очные, ребята между собой налаживают контакты, что-то обсуждают и лучше всего воспринимают материал именно в процессе обсуждения. Лекция — это всего лишь толчок. А дальше один понял одно, другой — другое, пересказал своими словами соседу, тот ещё кому-то, и все вместе как-то с темой разобрались. Это очень существенная часть обучения, которая при переходе на дистанционку полностью исчезла.
— Я неоднократно слышала от ваших студентов и коллег, что вы — лучший преподаватель матанализа в городе. В чём ваш секрет?
— Сложно сказать. Возможно, ответ такой: я знаю, как делать не надо.
Когда-то, когда я ещё был аспирантом, я написал довольно большое «Руководство по чтению лекций». Это такие шуточные вредные советы для лекторов, которые стали очень популярны. Меня учили много разных людей, которые прекрасно знали свой предмет, но далеко не у всех получалось хорошо и понятно его рассказать. Я наблюдал, запоминал, сделал выводы. И скажу так: если моему руководству не следовать, то, в принципе, должно получаться нормально.
Ну а если говорить серьёзно, многие студенты отмечают, что у меня хорошо структурированные доски. И коллеги часто спрашивают, как я это делаю. На самом деле очень просто: я пишу на доске последовательно и ничего никуда не вставляю. Если нужно рассказать что-то, что не влезает на доску, я всё стираю и заново пишу связанный цельный текст. Казалось бы, довольно примитивное соображение, но оно работает.
— На ваш взгляд, каких курсов не хватает в Computer Science Center? Может быть, ещё что-то математическое?
— О, это надо спрашивать не меня. Мой курс не требует почти никаких пререквизитов. Он специально сделан таким, чтобы с ним могли успешно справиться студенты, которые год проучились в техническом вузе.
Как-то мы с коллегами обсуждали, что ещё можно добавить в математические курсы центра. Но пока ни к чему конкретному не пришли. Есть какие-то совсем общие запросы: «Было бы неплохо, чтобы студенты освоили это». А «этому» надо ещё целый год учить. Или что-то такое сугубо специальное, что непонятно, как в общий курс встроить. Поэтому пока у нас нет понимания, что такое добавить,чтобы эта математика была полезна какому-то немаленькому количеству студентов.
— Что вы хотите пожелать CS центру?
— Продолжать в том же духе, у нас всех хорошо получается!